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平展上同调(étalecohomology)是一个与一般拓扑空间的有限系数上同调群类似的代数结构。
这一概念作为证明韦伊猜想的工具由亚历山大·格罗滕迪克引入。
平展上同调的理论可以用于构建?进上同调,后者则是代数几何中韦伊上同调理论的一个例子。
这一理论有着众多的应用,包括Weil猜想的证明以及李型有限单群的表示的构造。
格罗滕迪克思考问题的方式让塞尔感到不可理解。
塞尔对格罗滕迪克说:“你的这些代数几何的工作,我应该如何用一种例子来看懂?”
格罗滕迪克用怀疑的眼神看着塞尔,用轻蔑的语气说:“你们这些人,怎么老是例子例子的,我听的耳朵都磨出茧子了。”
塞尔说:“我看到了你的分析方式,我觉得我来不了这个,我必须用例子才能去理解很多数学问题。”
格罗滕迪克摇摇头说:“没必要那么麻烦。
你每次要找例子的话,会很浪费时间,如果你想提升自己,应该提升自己的逻辑推理能力。”
塞尔对格罗滕迪克说:“你是不是像那个不识字的慧能法师悟佛法那样,使用自己的抽象的思考能力直接思考很多代数几何问题?”
格罗滕迪克说:“你倒是放心,我很懂符号,我也可以不借助符合直接思考抽象问题,这不算太难。
甚至比你们借助例子要简单。”
塞尔心想,或许借助例子和直接不借助符合的抽象思考是一回事。
但塞尔没说什么。
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